泡沫理論與實證
Didier Sornette 是一位受過培訓的統計物理學家和地球物理學家，目前在瑞士聯邦理工學院蘇黎世分校 (Swiss Federal Institute of Technology in Zurich) 任金融學教授，主講創業風險。他似乎並沒有因外界對這種綜合學科研究方法的熱情有所減弱而感到煩惱。相反，他還在做自己大部分職業生涯一直在做的事：不僅在主要物理期刊上發表文章，還在領先的金融期刊上發表文章。
ornette 教授開始嘗試著解答這個問題 —— 不是通過傳統的金融學方法，而是將物理學思想引入其中。作為 2004 年出版的《股市為什麼會崩盤》 (Why Stock Markets Crash) 一書的作者， Sornette 教授實質上是希望更深刻地理解泡沫的形成和發展。
在《股市為什麼會崩盤》一書中，Sornette教授全面分析了一個由其提出的預測市場泡沫的模型—— 對數週期冪律（LPPL）模型 。該模型對之後許多次市場泡沫都進行了准確的預測，由於該模型由Johansen，Ledoit和Sornette共同提出並完善，因此也被稱為JLS模型。
他找到的第一把金光閃閃的鑰匙叫做易辛模型 ——一種描述物質鐵磁性的經典模型。簡單地說，易辛模型認為單個原子的磁矩只可能有兩種狀態， +1（自旋向上）或者-1（自旋向下），原子以某種規則排列著，並存在著互動作用，使得相鄰之間的原子的自旋互相影響。受易辛模型啟發， Sornette 教授認為在金融市場中，投資者也只具有兩種狀態，即買或者賣。同時，投資者的交易行為取決於其他投資者的決策及外部因素的影響，這與易辛模型是多麼的相似！
假想我們處於這樣的一個市場中：資產沒有派息、銀行利率為零、市場極度厭惡風險，並且市場有著充足的流動性。顯然，在這個市場中的金融資產沒有任何價值，也就是其基礎價值為零。在這樣的框架內，市場中出現兩類投資者，如上文所說，一類是理性投資者，一類是非理性的噪聲投資者。後者具有羊群效應，使得金融資產價格偏離其基礎價值，在沒有足夠的做空機制下，該結果導致理性投資者也不得不跟隨噪聲投資者的行為 ，通過享受泡沫來獲得收益。最終當趨勢達到某一臨界值時，大量投資者沒有足夠的頭寸維持該趨勢，於是手中的賣單導致了市場的崩盤。
Sornette教授考慮了自激勵的正反饋過程 的思想，而該過程會導致大量交易者的行為方式逐漸趨於一致。在經過一些推導之後，Sornette教授發現該趨勢是按對數週期冪律（LPPL）增長，這裡給出唯一的也是最重要的公式。
然而，試圖根據泡沫跡象採取行動的交易員，現在或許會非常失望。正如 Sornette 教授自己承認的，其理論實際上旨在估計這種泡沫的存在時間，而過早退出市場將是個錯誤，很可能會損失大量資金，然而離開過晚就不是幾個人失去工作的事了。事實上，該模型並沒有考慮交易者以外的因素，比如政策層面或者市場情緒等因素，但將金融系統認為是一個複雜系統並加以研究的思想是深遠的。
Bubbles and crashes: theory
Geraskin, Petr, and Dean Fantazzini. "Everything you always wanted to know about log-periodic power laws for bubble modeling but were afraid to ask." The European Journal of Finance 19.5 (2013): 366-391.
Bubbles and crashes: theory - empirical analyses
書籍
相關連結
原始LPPL模型
A. Johansen, D. Sornette, Critical Crashes, Risk 12 (1) (1999) 91–94.
A. Johansen, O. Ledoit, D. Sornette, Crashes as Critical Points, International Journal of Theoretical and Applied Finance 3 (2) (2000) 219–255.
A. Johansen, D. Sornette, O. Ledoit, Predicting Financial Crashes Using Discrete Scale In- variance, Journal of Risk 1 (4) (1999) 5–32.
模型參數限制
D. Sornette, A. Johansen, Significance of log-periodic precursors to financial crashes, Quanti- tative Finance 1 (4) (2001) 452–471.
A. Johansen, D. Sornette, Shocks, Crashes and Bubbles in Financial Markets, Brussels Eco- nomic Review 53 (2) (2010) 201–253.
L. Lin, R. Ren, D. Sornette, A Consistent Model of ’Explosive’ Financial Bubbles with Mean- Reversing Residuals, Swiss Finance Institute Research Paper.
LPPL模型參數配適方法
Filimonov, Vladimir, and Didier Sornette. "A stable and robust calibration scheme of the log-periodic power law model." Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 392.17 (2013): 3698-3707. [修改LPPL模型，原本模型需要配適4個非線性參數，且有非常多個局部極值；修改後的模型只有3個非線性參數，且使用一般的實證資料配適，大多只有1~3個局部極值。]
Last updated