4. positive feedbacks
正回饋簡介
前面第三章令人信服地記錄了基本上所有的市場都表現出罕見但異常大的連續日虧損運行。我們如何解釋這些異常大的損失異常值的存在呢？
由於是投資者的買賣決定使價格上升和下降，任何偏離隨機漫步的情況最終都必須追溯到投資者的行為。我們對可能導致價格正回饋(positive feedbacks)的機制特別感興趣，也就是說，在觀察到市場最近已經上漲（分別是下跌）的情況下，這使得它更有可能繼續上漲（分別是下跌），從而導致一個大的累積移動。正回饋 "的概念在經濟學中由來已久，與 "報酬增加(increasing return) "的概念有關，即商品生產得越多就越便宜（還有一個密切相關的概念，即一些產品，如傳真機，使用的人越多就越有用）。
"正回饋 "與 "負回饋 "相反，後者是一個眾所周知的概念，例如在人口動態學中：山谷中的兔子數量越多，每隻兔子的草就越少。如果人口增長太多，兔子最終會餓死，減緩它們的繁殖率，從而在以後的時間裡減少它們的人口。因此，負反饋意味著人口越多，增長速度越慢，導致人口規模的自發調節；因此，負回饋傾向於調節增長，使之達到平衡。與此相反，正反饋斷言，近期的價格或價格回報越高，未來的價格增長就越高。正回饋，如果不加控制，會產生失控，直到偏離平衡的程度如此之大，以至於其他影響會突然被觸發，導致破裂或崩潰。Youssefmir、Huberman和Hogg[460]在資產價格泡沫的動態理論中強調了正回饋的重要性，該理論表現了泡沫的出現及其隨後的崩潰。正回饋導致了投機趨勢，這些投機趨勢可能會支配基本信念，並使系統越來越容易受到任何外生沖擊的影響，從而最終催生崩潰。
我們首先概述了與回饋和自組織有關的經濟思維的演變，然後描述了價格的正回饋是如何從衍生性商品的對沖和保險組合策略中產生的。接著，我們轉向正回饋的一般機制，這就是現在被稱為 "羊群 "(herd)或 "人群 "效應的基於模仿過程的機制。我們提出了一個簡單的模型，即一個投資者可以根據與其他投資者的互動和從他們那裡獲得的資訊來制定最佳投資策略。我們展示了這些互動的重復可能導致一個顯著的合作現象，即市場可以突然 "固化 "一個全球意見，導致巨大的價格變化。
經濟學中的回饋和自組織(feedback and self-organization)
長期以來，對回饋的重要性的認識一直是經濟思想的根基，以理解經濟系統的複雜性。事實上，一般均衡理論只不過是 "經濟中的一切都會影響其他一切 "這一觀點的形式化[244]。這一思想的歷史根源和最好的象形綜合，可以在18世紀亞當-斯密的代表作[384]《國富論》提出了當時的激進觀念，即如果允許自私、貪婪的個人不受約束地追求他們的利益，那麼他們就會像被一隻 "看不見的手 "引導一樣，相互作用，產生一個更富裕的社會。斯密從未研究出這只看不見的手存在的證據。並非所有後來的經濟學家都同意他的樂觀評估。T. Malthus認為人們會有太多的孩子，使世界人口過剩。Karl Marx認為資本家會非常貪婪，他們會搞垮這個系統。但他們都贊同斯密的觀點，即經濟學是研究人們試圖最大限度地提高他們的物質生活水平。1954年，K. Arrow和G. Debreu[16]發表了一篇文章，在本質上從數學上證明了亞當-斯密的無形之手的存在。這個 "一般均衡 "證明依賴於一套非常有限的理想化世界的假設，從那時起就一直是研究生水平經濟學培訓的主要內容。
這一分析中最重要的工具是賽局理論：研究玩家必須根據對其他玩家下一步行動的猜測來做出決定。賽局理論在20世紀40年代由數學家ohn von Neumann和經濟學家O. Morgenstern首次改編為經濟學。所有的決策任務，無論在什麼情況下，都構成了受外部約束的最佳化問題，無論是來自物理環境還是來自其他代理人的反應函數。這個中心教條是大學裡教授的經濟學課程的核心，學生們往往發現很難 "吞下"，許多人放棄了，因為他們無法學習它。這種理想化既便於發展一個連貫的理論框架，又有許多豐富的後果。然而，它卻不能很好地代表現實，因為我們中的大多數人實際上並不精通經濟最佳化推理! 亞當-斯密的非凡見解是，這並不意味著我們將無法在生活中的社會和經濟交流中有效發揮作用。這是因為人們有天然的直覺機制--在日常交流中為他們服務的心智模塊--使他們能夠 "讀懂 "情況以及他人的意圖和可能的反應，而無需深入的、輔導性的認知分析。這一事實已經被一大批經濟學研究者在 "實驗經濟學 "領域進行的 "實驗 "所證實（其文獻目錄包含1500個條目[197]）[389]。
這些始於二十世紀中期的經濟學實驗方法，是為了研究市場經濟理論所隱含的命題而開發的。一個未經檢驗的理論僅僅是一個假設，而科學試圖通過檢驗假設的過程來擴大我們對事物的認識。相比之下，許多傳統的經濟理論可以被恰當地稱為 "教會理論"；它被接受（或拒絕）的基礎是權威、傳統或關於假設的意見，而不是在經過嚴格的證偽過程後可以被復制的基礎。數以百計的關於人工市場的實驗，以及與經濟學班級的學生和專業人士一起進行的實驗表明，在存在無意識決定的情況下，重復互動對於導致規則治理問題的明顯理性至關重要[390]。在
這些試圖模模擬實市場情況的所謂連續雙重拍賣實驗中，受試者擁有關於他們自己的支付意願或接受意願表的私人資訊，這些資訊約束著每個人可以獲利的交易價格。沒有任何主體擁有關於市場供求的資訊。實驗結束後，經詢問，參與者否認他們可以使自己的貨幣收入最大化，也否認他們的交易結果可以通過理論來預測。然而，盡管有這些條件，受試者往往會隨著時間的推移迅速收斂到競爭性均衡狀態。因此，"對市場問題最常見的回答是無組織的、不穩定的、混亂的和混亂的。在實驗結束時，當被委託的學生打開裝有正確預測的均衡價格和數量的密封信封時，學生們既驚訝又驚奇"[157]。經濟主體可以實現不屬於其意圖的有效結果，這是亞當-斯密[384]制定的關鍵原則，我們已經強調過。的確"在許多實驗性市場中，資訊不暢、容易出錯、不理解的人類代理人通過交易規則進行互動，產生社會演算法，這些演算法明顯地接近傳統上認為需要完整資訊和認知理性的行為者的財富最大化結果" [391]。
在許多關於實驗經濟學的文獻中[101, 226, 143]，理性預期模型一直是檢驗實驗市場資訊效率的主要基準。研究一般分為兩類：完全知情的代理人（"內部人"）和不知情的代理人之間的資訊傳播，以及許多部分知情的代理人之間的資訊聚合。前者的實驗研究了常見的直覺，即市場價格反映了內部人的資訊，因此不知情的交易者應該能夠從市場上推斷出真實的價格。後面的實驗探討了部分知情的代理人對不同資訊的匯總，這是一個更具挑戰性的目標，因為沒有一個代理人擁有完全的資訊（交易者只能通過交易過程中匯集他們的私人資訊來確定世界的狀態）。對有內部人和不知情的交易者的市場進行的實驗[333, 334]表明，均衡價格在實驗的幾次試驗後確實揭示了內部人的資訊，這表明市場有效地傳播了資訊。理性預期模型的成功可以歸功於交易者從市場條件中同時瞭解到均衡價格和世界狀況的事實[333]。
然而，如果不滿足以下條件，這些結果並不總是存在[334，137]：相同的偏好，對股息結構的共同瞭解，以及完整的或有債權（即存在全方位的衍生工具，允許人們探測未來風險的預期）。這些研究提供了理性預期模型失敗的例子，並表明資訊聚合是一個更複雜的情況。特別是，被定義為充分資訊聚合的市場效率似乎取決於市場的 "複雜性"，如市場參數，如市場上的股票數量和交易期數[319]。例如，人們對沒有資訊的交易的過度反應可能會產生自我生成的資訊 "海市蜃樓"，這可能為資產價格的明顯過度波動提供解釋[67]。此外，市場實驗有證據表明有兩類判斷錯誤：對影響資產價值的外生事件的判斷錯誤和對由市場活動產生的內生變量的判斷錯誤，如未來交易期的價格。盡管有理想的學習條件，但個人的錯誤並沒有被消除，最多是有時被減少[65]。實驗中強調的人類的另一個特異性是所謂的 "處置效應 (disposition effect)"，對應的是出售增值的資產和保留貶值的資產的傾向[446]。處置效應可以用這樣的觀點來解釋：人們重視相對於參考點的收益和損失，在面臨可能的損失時有尋求風險的傾向，但在有可能獲得某種收益時則會避免風險。另一個重要的心理特徵是，大多數人對自己的相對能力過度自信，對自己的未來不合理地樂觀。這已被證明會影響經濟行為，如進入競爭性賽局或投資股票市場[66]。
正是在這種情況下，宏觀組織從微觀層面的簡單規則的重復作用中 "湧現 "的概念特別引人注意。主要的問題是關於代理人的品質，這些品質對於形成這種出現的特性至關重要。這個問題現在是一個激動人心和充滿活力的研究機構的中心，旨在理解作為自組織機制結果的 "複雜系統" [8]。普林斯頓大學的凝聚態物理學家和諾貝爾物理學獎獲得者Philip W. Anderson在1972年發表的《更多的是不同的》[7]一文中認為，粒子物理學和實際上所有的還原主義方法對世界的解釋能力都是有限的。Anderson認為，現實有一個層次結構，每個層次都在某種程度上獨立於上下的層次。"Anderson指出："在每個階段，都需要全新的規律、概念和概括，需要靈感和創造力，其程度不亞於前一個階段。"心理學不是應用生物學，生物學也不是應用化學"。
然而，這個 "出現 "原則並不意味著 "市場 "將永遠等同於一個高效的全局最佳化機器。事實上，實證經濟學特別告訴我們，市場力量可能會導致大量的不完善、問題和悖論，這取決於現實生活中確實存在的許多不同成分。
市場機構的交易規則在實現效率市場方面似乎很重要。不適當的定價方法可能會導致緩慢和低效地收斂到均衡價格，或導致偏離均衡價格的事件。
為主體提供完整的資訊，非但不能改善市場競爭，反而可能使其變得更糟。事實上，當人們擁有完整的資訊時，他們可以識別出比競爭性均衡更利己的結果，並使用懲罰性策略來試圖實現這些結果，這就推遲了達成均衡的時間。
不能保證公開的訊息會在參與者中產生共同的期望，因為每個人可能仍然不確定其他人將如何使用這些資訊。
根據Kahneman、Knetsch和Thaler[227]報告的調查研究，人們表示，企業為應對環境中的某些變化而提高價格和增加利潤是不公平的，因為這些變化並不是由成本的增加來證明的。因此，受訪者報告說，企業在暴風雪後提高雪鏟的價格或在颶風後提高膠合板的價格是 "不公平的"。在這些情況下，經濟理論預測會出現短缺，價格會向新的市場清算水平上升，並最終增加產出。換句話說，價格的提高是與新的供求關系相關的均衡解決方案，但這被人們認為是不公平的。這種看法如何影響價格的真實動態以及企業和買方的行為，從而產生有效或無效率的市場，仍然是一個研究的課題。
實驗性資產市場的價格往往會出現泡沫，然後在資產的使用壽命結束時崩潰到其紅利價值[335]。引入期貨市場，使參與者能夠獲得未來股票價格的資訊，被發現可以減少實驗中的泡沫。
交易者的經驗對於這些合成實驗市場中的泡沫和崩潰的出現是最重要的。提供關於未來除息的全部資訊，應該能提供關於相應資產均衡價格的全部資訊，但對沒有經驗的交易者的泡沫特徵沒有什麼影響[335]。重復幾次市場賽局，泡沫的振幅趨於減小。
本章其餘部分詳細討論的 "羊群 "現象也可以被視為市場失靈的一個例子，因為它導致了對 "基本 "或 "均衡 "價格的重要偏離。
這項研究孕育了許多新的方法，這些方法正在研究理性行為可能導致的不太理想的市場結果。另一個重要步驟是引入了所謂的 "資訊不對稱"，它描述了交易的不同各方擁有不同數量資訊的情況。這種 "不對稱資訊"，即人們在用於決策的資訊的質量和數量方面是不平等的，在70年代作為解釋金融市場行為的一種方式綻放開來，因為金融市場確實極易受到資訊困難的影響。
目前的情況是，經濟學已經遠離了過去的確定性，進入了一個更有趣的研究可能性的宇宙，包括，正如我們將看到的，不完美，有界理性，行為，甚至心理學。構成學術經濟學基礎的數學模型正在從一般均衡（一切都會有最好的結果）轉向多重均衡和非均衡（可能不是）。由此產生的涵蓋性概念是，經濟和股票市場是自組織系統。
對沖衍生品、保險組合和理性恐慌
一個相關的現像是近年來觀察和分析到的資產價格的市場波動性的增加，其原因常常被歸結為衍生證券的對沖策略的流行。確實可以證明，最佳對沖策略（使用著名的Black and Scholes方法的改進）不僅對價格產生了正回饋，而且還增加了價格的波動[381]。正如Miller[298]所指出的，這種觀點很普遍，而且幾乎每天都在財經媒體上表達：股市波動性在過去十年中一直在上升，主要是由於引入了低成本的投機工具，如股指期貨和期權。然而，將波動性的增加僅僅歸因於這一來源是天真的。正如我們將看到的，還有許多其他的原因，而且將它們分開是很困難的。
第二個機制是由具有 "保險組合 (insurance portfolio) "的投資策略提供的。事實上，對1987年10月崩盤的起源的初步評估指出，當時流行的對沖策略來自於投資組合保險模型。簡而言之，這種策略包括在價格下降到閾值（止損）以下時賣出，在價格上升時買入。很明顯，在價格下跌後增加賣出訂單的數量，這可能會導致進一步的價格下跌，可能會出現連環下跌的情況。1988年被任命調查1987年崩盤原因的Brady委員會確實將投資組合保險列為導致1987年10月崩盤的股票價格下行壓力的主要因素之一。最近的作品，例如Barlevy和Veroesi[28]，表明不知情的交易者可以表現為保險組合，並催生價格崩潰，因為隨著價格的下降，他們合理地推測，更知情的交易者可能已經收到負面資訊，導致他們減少自己的資產需求，推動股票價格更低。
羊群行為和從眾效應 (herd behavior and crowd effect)
行為經濟學
在最近的經濟和金融研究中，人們越來越有興趣以社會科學的思想來說明市場反映了真實的人的思想、情感和行動，而不是理想化的經濟投資者，他們是有效市場和隨機漫步假說的基礎。這一點被凱恩斯[235]現在著名的聲明所捕捉到，大多數投資者的決定 "只能是動物精神的結果--一種自發的行動沖動而不是不行動，而不是利益的權衡平均值乘以定量機率的結果"（見第一章中題為 "預測是可能的嗎？"的章節和第二章中題為 "價格是不可預測的，還是？"的章節）。一個真正的投資者可能打算是理性的，並可能試圖最佳化他或她的行動，但這種理性往往會受到認知偏見、情感怪癖和社會影響的阻礙。"行為金融學"[424, 372, 376, 163, 104]是一個不斷發展的研究領域，利用心理學、社會學和其他行為理論來解釋投資者和資金經理的行為。金融市場的行為被認為是由不同的風險態度、資訊框架的異質性、認知錯誤、自我控制和缺乏自我控制、金融決策中的遺憾以及大眾心理的影響所導致的。關於人類理性脆弱的假設以及對恐懼和貪婪等驅動力的接受，是所謂的技術分析師幾十年來開發的秘訣的基礎。
現任芝加哥大學的Thaler教授是行為經濟學最早和最有力的支持者之一[424]，他以發展異常現象的分類學為職業，這些異常現象使新古典經濟學的標准觀點（即市場是有效的，人們是理性的）感到尷尬。
例如，根據公認的經濟理論，一個人總是有更多而不是更少的選擇。有一天，Thaler注意到他的幾個所謂理性的同事在他家過夜時，無法阻止自己大吃他擺出的一些腰果。那麼，為什麼Thaler的同事會感謝他把誘人的腰果從他的客廳裡拿出來呢？
另一個例子是，一位朋友向塞勒承認，盡管他修剪自己的草坪以節省10美元，但他絕不會同意為隔壁的草坪修剪以換取同樣的10美元甚至更多。根據 "機會成本 "的概念，放棄10美元的收益去修剪鄰居的草坪，其 "成本 "與支付別人修剪自己的草坪一樣多。根據理論，你要麼選擇額外的時間，要麼選擇額外的錢，而不可能兩者兼得。
在[272]中報告的另一個例子是，Thaler和另一個朋友決定跳過在羅切斯特的一場籃球賽，因為一場暴風雪正在旋轉。他的朋友說，如果他們已經買了票，他們就會去了。這個問題指的是 "沉沒成本" (sunk cost)。同樣地，去健身俱樂部也沒有意義，因為你已經付了會費。畢竟，錢已經付了：沉沒了。然而，Thaler觀察到，一般情況下，我們確實這樣做了。
簡而言之，人們的行為並不像理性經濟學所希望的那樣。即使是經濟學教授也不像他們模型中的人那樣理性。例如，一瓶售價為50美元的葡萄酒可能看起來太貴了，不適合在家裡的休閒晚宴上購買。但是，如果你已經擁有了這瓶酒，並在之前以更低的價格購買了它，你將更有可能在同一頓飯上開瓶。對一個經濟學家來說，這毫無意義，但Thaler從著名的新古典主義者Richard Rosett那裡挖出了這一軼事[272]。英國經濟學家K.Binmore曾在一次研討會上宣稱，人們通過從錯誤中學習而向理性進化。Thaler反駁說，人們可能會學會如何合理地購買雜貨，因為他們每週都會這樣做，但重大的決定，如婚姻、事業、退休等，並不經常出現。因此，他總結說，Binmore的高深理論適合於 "購買牛奶"[272]。
在他關於人的生命的經濟 "價值 "的博士論文中，Thaler議通過衡量威脅生命的工作和較安全的工作之間的薪酬差異來量化它。他得出的數字是，每千分之一的死亡機率每年為200美元（按1967年美元計算）。當他詢問朋友時，大多數人堅持認為，他們不會為低於一百萬美元的事情接受千分之一的死亡風險。矛盾的是，這些朋友說他們不願意放棄任何收入來消除他們的工作已經帶來的風險。Thaler的結論是，人們不是理性地對死亡率進行定價，而是在認知上出現了斷層；他們對新的風險給予溢價，而對熟悉的風險則隨意打折[272]。
在為測試他的觀點而設計的實驗中，Thaler發現，如果受試者被告知啤酒是從一家高級酒店而不是從一家破舊的雜貨店購買的，他們通常會同意為一杯飲料支付更多的費用。這讓他們覺得支付同樣的費用是不公平的。這違反了一種飲料和另一種飲料價值相同的一價定律，這表明人們既關心被公平對待，也關心他們所支付的東西的實際價值[227, 228]。
一個重要的發現，擴展了Kahneman and Tversky的框架原則，就是 "心理帳戶 (mental account)"[423, 373]。"框定 "說的是選擇的定位對結果的預判，這個問題在2000年的美國總統選舉中得到了大量的宣傳。"心理帳戶 "說，人們畫出他們自己的框架，而他們把界限放在哪裡會巧妙地影響他們的決定。例如，大多數人把他們的錢分為 "當前收入 "和 "儲蓄 "等帳戶，並為每個帳戶的不同支出提供理由[425]。應用於股票市場，Thaler注意到一些行為模式，如 "分類"，可能會提供套利機會：例如，當朗訊科技高歌猛進時，人們把它歸類為 "好股票"，並以有利的方式對有關它的新聞進行精神編碼。後來，當朗訊成為一隻 "壞股票 "時，人們對類似的新聞的解讀就更加悲觀了。
另一種異常現象被稱為 "雙曲貼現" (hyperbolic discounting)[254, 255]，指的是偏好逆轉：當人們期望得到錢但尚未收到錢時，他們能夠相當理性地計劃立即花掉多少錢，以及儲存多少錢。這與經濟學理論是一致的，該理論認為，對於一個適度的激勵，人們願意儲蓄並推遲消費。但當錢真正到手時，意志力就會崩潰，錢往往就會馬上花掉。換句話說，當犧牲遙遙無期時，耐心佔了上風。我想/計劃/打算下個月開始鍛煉身體。但下個月，指定的犧牲往往被避免了。這種被新古典經濟學所忽視的偏好具有重要的意義，特別是對投資者的生命週期儲蓄決策。
判斷心理學中最有力的發現之一是人們過於自信（見評論[104]和其中的參考文獻）。在羊群效應中的一個重要表現是，人們高估了自己的知識和能力的可靠性：一個著名的發現是，瑞典90%的汽車司機認為自己 "高於平均水平"[417]，而當然根據定義（對於對稱分佈），50%低於平均水平，50%高於平均水平。大多數人也認為自己在與他人相處的能力方面高於平均水平。在人們自稱有專長的領域，這種過度自信會增強，使他們的實際預測能力具有可比性[190]。這似乎對理解經理人關於公司增長和外部收購的決策以及為什麼大多數基金是積極管理的有重要意義[104]。過度自信意味著經理人都認為他們可以挑選贏家。
羊群、群集(herding)
越來越多的經驗證據表明，投機市場存在羊群或 "群眾 "行為，這在Thaler最近的書[375]和其中的參考文獻中都有仔細記錄。人們常說，當許多人採取同樣的行動時，就會出現羊群行為，因為有些人模仿了其他人的行動。術語 "羊群 "顯然是指在動物群體中觀察到的類似行為。其他術語，如 "羊群 "或 "群聚"，描述了大量自走生物的集體連貫運動，如遷徙的鳥類和侏儒、旅鼠和螞蟻[426]。近年來，物理學家表明，許多觀察到的動物的群居行為可以從動物間相互作用的簡單規律的作用中得到理解。就人類而言，人類群體和有組織的物質之間的類比由來已久[64, 305]。最近，極端的人群運動，如恐慌情況下的運動，已經被模型很好地量化了，這些模型將人群視為具有摩擦力的顆粒狀介質的個體集合，就像我們熟悉的海灘上的沙子[191]。
群集效應與許多經濟活動有關，如投資建議[364，171]，IPO的價格行為[450]，流行和習俗[39]，收益預測[427]，公司保守主義[463]，和委託投資組合管理[290]。研究人員正在研究投資分析師在決定是否從眾時面臨的激勵因素，特別是經濟條件和代理人的個人特徵是否影響他們從眾的可能性。盡管從社會角度看，羊群行為似乎是無效率的，但從關注自己在勞動力市場上的聲譽的經理人的角度看，它可能是理性的。這種行為可能是理性的，並可能以資訊級聯(information cascades)的形式出現[450, 107, 39]，在這種情況下，每一個後續的行為者，根據其他人的觀察，做出同樣的選擇，與他或她的私人信號無關。例如，人們發現，投資通訊中的群集效應會隨著私人資訊的精確性而減少[171]：你擁有的資訊越少，你遵循共識的動機就越強。
關於金融中的群集效應的研究可以細分為以下幾個方面[107, 171]。
information cascade: 當個人選擇忽視或淡化他們的私人資訊，而是通過模仿之前行動的個人的行動而跟上潮流時，就會發生資訊級聯。當現有的綜合資訊量非常大，以至於個人的單一私人資訊不足以扭轉眾人的決定時，就會發生資訊級聯。因此，個人選擇模仿人群的行動，而不是根據自己的私人資訊採取行動。如果這種情況在一個人身上成立，那麼在這個人之後行動的人也可能成立。這種類似多米諾骨牌的效應通常被稱為級聯效應。形成資訊級聯的兩個關鍵因素是。(i) 後續行動者觀察先前行動者的決定（而不是資訊）的順序決定；以及(ii) 有限的行動空間。
reputation herding，就像級聯一樣，發生在一個代理人選擇忽略他或她的私人資訊，模仿另一個之前行動的代理人的行動。然而，聲譽群集模型有一個額外的模仿層，由正面聲譽屬性產生，這些聲譽屬性可以通過作為團體的一部分或選擇某個項目來獲得。已有證據表明，預測者的年齡與他的預測和群體平均值之間的一階差分絕對值正相關。這被解釋為隨著預測者年齡的增長，評估者對預測者的能力產生了更嚴格的先驗信念，因此，預測者與團體一起群集的動機較弱。另一方面，跟隨者拋棄自己的私人資訊而模仿市場領導者的動機隨著他最初的聲譽而增加，因為他努力保護自己目前的地位和報酬水平[171]。
Investigative herding: 當一個分析師選擇調查他或她認為其他人也會調查的資訊時，就會出現調查性群集效應。分析師希望成為第一個發現資訊的人，但只有在其他投資者效仿並將資產價格推向第一個分析師預期的方向時，才能從投資中獲利。否則，第一個分析師可能會被困於他或她無法獲利出售的資產。
empirical herding：經驗性群集效應指的是許多研究人員對 "群集效應 "的觀察，而沒有提到具體的模型或解釋。確實有證據表明，當過多的投資者參與購買，或在其他時候賣出同一隻股票時，養老基金、共同基金和機構投資者之間存在群集效應。這些工作表明，群集可能來自於追隨勢頭，也被稱為 "正回饋投資"，例如，買入過去的贏家，或者可能重復前一時期的主要買入或賣出模式。
有很多關於群集效應的報道。近來，最引人注目和最清晰的一個案例是G.Huberman和T.Regev[204]對與非事件相關的傳染性投機的觀察，其意義如下。紐約時報》週日一篇關於一種新的癌症治療藥物的潛在發展的文章導致生物技術公司EntreMed的股票從1998年5月1日星期五收盤時的12美元上升到5月4日星期一開盤時的85美元，同一天收盤時接近52美元，並在隨後的三週內保持在39美元以上。這種熱情蔓延到了其他生物技術股。事實證明，癌症研究的潛在突破早在五個多月前就已經被領先的科學雜誌之一《自然》和各種流行報紙（包括《泰晤士報》）所報道。當時，市場的反應基本上是零。因此，盡管沒有提出真正的新資訊，但公眾的熱情關注誘發了股價的長期上漲。1998年5月3日《紐約時報》非常突出和異常樂觀的週日文章導致了對EntreMed的股票和其他生物技術公司的股票的搶購，這讓人想起歷史上導致泡沫的類似搶購（見第一章）。可以預見，資訊技術、互聯網和生物技術都是領先的新領域，在這些領域中，聳人聽聞的故事將導致熱情、傳染、群集效應和投機泡沫。
金融分析師群集的實證證據
從表中可以看出，轉移矩陣是非常不規則的：建議的數量從一個建議到另一個建議有很大的不同。從之前的 "強力買入 "開始的建議（任何方向）總數為14682條，而從之前的 "強力賣出 "開始的建議只有1584條。因此，很明顯，對 "買入 "和 "強勢買入 "有相當大的偏見：這類建議的總數是25784條，而 "賣出 "和 "強勢賣出 "的建議只有4951條，也就是說，"買入 "和 "強勢買入 "的建議比 "賣出 "和 "強勢賣出 "的建議多五倍以上。
第一個結果是，分析師們的建議確實偏向於普遍的共識。然後，他測量了在沒有群集時提出五項建議中的一項的機率，並將其與存在群集時的機率進行比較：例如，在沒有群集時，"持有 "建議出現的機率為42%，在存在群集時為47%。雖然這種影響看起來很小，但任何統計學上的重大行為變化都表明有群集效應，因為分析師在單獨行動時很少就選股達成一致，從某種意義上說，他們的工作就是持不同意見。
這種群集效應的原因是什麼？如果所有的分析師都在同一時間收到關於一隻股票的新資訊，並以同樣的方式解釋這些資訊，那麼理性的群集效應就會產生。或者，分析師可能只是盲目地模仿他們的同事，即使沒有新的基本資訊被發布，也會導致 "非理性 "的群集效應。
為了區分這兩種假設，Welch測量了當群集被證明是正確的時候跟隨共識的傾向性。我們的想法是，如果群集效應是理性地基於基本資訊，那麼平均來說，它應該比非理性地基於模仿行為的時候導致更好的建議。數據顯示，"當普遍的共識後來被證明是錯誤的時候，分析師們更傾向於跟隨普遍的共識"。由於共識群集效應似乎沒有任何資訊優勢，人們可以得出結論，它是屬於非理性的那種。這也構成了證據，證明分析師是在有限的資訊（如果有的話）基礎上追隨流行的共識。
然而，正如在這個困難的主題中經常出現的情況，還有其他解釋。分析師之間的普遍共識被證明是錯誤的，這一事實也可以解釋為，投資者與分析師不是同一群集，他們並不聽從後者的建議！這種情況類似於一個自然系統，它有自己的動態，與觀察家或分析師的存在無關，它的預測也是如此。它的動態是由投資者的總體投資行為創造的。Welch的研究概述的另一個重要事實是，牛市和熊市中群集效應的強度是不同的。分析師們傾向於（1）在上升市場中更強烈地遵循共識，（2）在下降市場中遵循最近的價格修正行為（1）傾向於創造 "泡沫"：與基本價值脫節的價格膨脹。行為（2）表明，從樂觀到悲觀的修正可以被群集效應放大，這種機制可以放大損失，並可能導致殘酷的下跌和崩潰。
模仿的力量
在缺乏資訊時，模仿是最理想的行動
世界上所有的交易者都被組織成一個由家庭、朋友、同事、聯繫人以及其他作為意見來源的人組成的網路，並通過這個網路在當地(locally)相互影響[48] 。我們把代理人Anne在這個世界性圖形上的 "鄰居 "稱為與Anne直接接觸的人的集合。其他影響來源還包括報紙、網站、電視台和類似媒體。
根據群居和模仿的概念，假設代理人傾向於模仿其 "鄰居 "的意見，而不是與之相矛盾。很容易看出，力量（a）將傾向於創造秩序，而力量（b）將傾向於創造無序，或者換句話說，異質性。這裡的主要故事是秩序和無序之間的斗爭，而我們現在要研究的問題是，這種鬥爭會產生什麼行為？系統會不會經歷不穩定的狀態，比如崩潰？崩潰是可以預測的嗎？我們表明，自組織系統（有時也被稱為 "複雜系統"）的科學對這些問題有非常重要的影響：股票市場和交易者的聯繫網路在很大程度上可以從臨界現象的科學中得到理解（在這個意義上，我們將在本章後面和第五章中深入研究），從中可以得出重要的結果。
對模仿策略的解釋
事實上，如果這個總和為零，那麼有多少個買家就有多少個賣家，價格就不會變化，因為供需之間存在著完美的平衡。
另一方面，如果總和為正，則買單多於賣單，價格必須上升以平衡供需，因為該資產太稀少，無法滿足所有需求。還有許多其他影響因素影響著一天到另一天的價格變化，這通常可以通過在價格變化中加入一個隨機成分來簡單地說明。單獨的這個項會給出通常的對數正態隨機行走過程[92]，而供需之間的平衡加上模仿會導致一些組織，正如我們在下面所展示的。
擬態傳染和甕模型
[323]-[328]以 "模仿理性"（Rationalité mimétique）為名抓住了理性與模仿行為相結合的悖論。他開發了基於不可逆的意見形成過程的股票市場投資者模仿性傳染的模型。在最簡單的版本中，稱為甕模型，它在數學文獻中有著悠久的歷史，可以追溯到Polya[269]。
甕模型可以通過改變新球的加入規則來進行概括；也就是說，有多少新的投資者進入游戲，他們是如何進入游戲的？他們是如何做到的，以及他們如何模仿現有的玩家，以便包括更複雜的非線性行為。包括更複雜的非線性行為[20, 19, 325]。
這類模型也為經濟和歷史中的奇特事實提供了一種機制。兩個被廣泛引用的例子是VHS在視頻行業中對Betamax標准的支配地位，以及高科技公司的集中性，如加州的矽谷。在這兩種情況下，有人認為，由於機會或其他因素造成的一些輕微的優勢，如更多的一些消費者購買和電影傾向於VHS標准，已經逐漸被甕模型的機制所放大和凍結。同樣，如果兩個矽谷為了吸引高科技公司而競爭，最初比另一個多幾家公司的矽谷將對新成立的公司更有吸引力，因為他們將得到一個稍微活躍的商業環境。同樣，這種輕微的初始優勢可能會被放大，並導致最終的主要優勢。甕模型機制也為重新分析歷史事實提供了一個自然的框架，特別是人類社會往往曲折的道路。
相應地，甕模型機制可能會讓人們對經常在回顧中構建的歷史是遵循決定性軌跡的觀點產生一些懷疑。相反，甕過程表明，一些重大的歷史事實可能是由隨機事件的逐步凍結導致的，這些事件的積累最終使天平偏向一方。 這類模型為上面公式所概括的 "影響 "模型提供了一個替代方案，更加強調了決策過程的不可逆轉性。相比之下，模仿模型更符合一種 "平衡"，允許任何投資者改變意見。盡管有這些差異，重要的資訊是，市場上明顯異常的泡沫階段是代理人模仿行為的有力後果。
從進化心理學的角度看模仿
除了前面討論的模仿的理由之外，在進化心理學中也可以找到模仿傾向的理由[93]。問題是，人類在使用理性推理時很少處於最佳狀態。確實可以證明，"理性 "的決策方法（即從邏輯、數學和機率論中得出的通常方法）無法解決我們的祖先為了生存和繁殖而必須可靠地解決的自然適應性問題。因為生物進化是一個緩慢的過程，而現代世界的出現是在進化的眨眼之間，我們現在的能力是從過去繼承下來的，並且在功能上仍然專門用於解決過去的狩獵-採集者所面臨的特殊問題。這種在大多數自然問題上的糟糕表現是問題解決專業化被自然選擇所青睞而不是通用問題解決者的主要原因。盡管廣泛存在著與此相反的說法，但人類的思維並不比理性差，而可能經常比理性好！在進化的重復性計算任務上，人類的計算能力是很強的。在進化的重復性計算任務上，比如物體識別、語法習得或語言理解，人類的思維表現出令人印象深刻的技能，其質量往往與幾十年來研究產生的最好的人工問題解決系統相當或更好。
通用系統被限制在對每個問題應用相同的問題解決方法，並且對要解決的問題不做特殊的假設。專門的問題解決者不會受到這些限制的阻礙。從這個角度來看，人類的思維之所以強大和聰明，主要是因為它配備了大量的可以稱之為 "推理本能 "的東西。雖然本能經常被認為是推理的極致，但越來越多的證據表明，人類有許多推理、學習和偏好電路，這些電路是為解決我們人類祖先經常遇到的特定適應性問題而複雜地專門設計的。這些電路是在沒有意識到的情況下發展起來的，並且在應用時沒有意識到它們的基本邏輯。換句話說，這些推理、學習和偏好電路具有人們通常所認為的 "本能 "的所有特徵。它們使某些類型的推理對人類來說就像蜘蛛織網或海狸築壩一樣容易和自然。例如，人類似乎沒有可用的在線電路(online circuit)來進行許多邏輯運算。另一方面，實驗證據表明，人類已經進化出專用於同等或更複雜的專門任務的電路：在交換的情況下發現作弊者。同樣重要的是，人類有專門的電路來理解威脅，以及識別虛張聲勢和兩面三刀的行為。這種技能使得強制性聯盟、政府和其他社會安排，以及可能還有股票市場的出現。狩獵和採集食物所涉及的巨大失敗風險導致狩獵採集者在小部落中合作並分享食物，以平息個人和家庭普遍存在的大起大落的飢饉週期。在更現代的情況下，在足夠大的風險和不確定性的壓力下，人類可能會開啟其中的一些適應性分享程式。
實驗表明，一個幸運事件會導致過度自信[100]。在Darke和Freedman的實驗中[100]，一些受試者經歷了一個幸運的事件，而另一些則沒有。然後，所有受試者都完成了一項無關的決策任務，對他們的信心進行評級，並下了賭注。在幸運事件之後，那些相信運氣的人（即認為運氣是一種穩定的、個人的屬性）更有信心，下的賭注也更多。不相信運氣的受試者（即認為運氣是隨機的）則信心不足，下注較少。研究還比較了單獨做出的決定和與他人互動後做出的決定[189]。結果顯示，雖然互動並沒有增加決策的准確性或元知識，但受試者在與他人互動時經常表現出穩定或增加的信心，即使是與那些不同意他們的人[189, 361, 382, 346, 347]。一個可能的解釋是，互動的作用是使受試者的決定合理化，而不是收集有價值的資訊。也有一種羊群效應。本著同樣的精神，向他人展示決策背後的理由已被證明能明顯增加受試者對他們的選擇是適當的信心[377]。這讓人想起教育研究中確立的一個眾所周知的事實，即寫作可以提高理解力。還有人證明，有關信心判斷的適當性的反饋可以提高校準和解決技能[369]。與女性相比，這種效果在男性中明顯更強，因為男性在他們犯錯的情況下往往表現出更強的自信[291]。
更重要的是，已經進行了心理學實驗[10]，讓受試者看過去的真實股票價格，並要求他們預測隨後的變化，同時進行與這些預測一致的交易，通過這樣做，積累財富。當然，這些受試者被要求只根據過去的價格進行交易，不接觸外部的 "基本 "新聞。研究發現，當股票價格穩定時，受試者會追蹤過去的平均值，從而在價格波動出現時進行交易。然而，當價格開始顯示出一致的趨勢時，他們開始轉向追逐趨勢的策略，在價格上漲時買入更多，在價格下跌時賣出。也許更有說服力的證據是 "技術分析 "的廣泛流行，它試圖通過使用與過去價格運動相關的技術指標來發現趨勢和趨勢逆轉[53]，從而證明趨勢追逐策略的存在。
謠言
華爾街的許多人認為，謠言會影響股票（見圖4.3）。華爾街的老話，"聽謠言買進，在新聞出現時賣出"，依然存在，從媒體和網際網路上的眾多訊息來源可以看出。謠言可以強烈推動群眾行為。
謠言最容易被記錄下來的是非常規事件。這裡有幾個顯著的例子。千禧蟲是最近最著名的謠言之一，在此期間，錯誤的資訊十分猖獗。謠言、斷言、預測、蠱惑、虛張聲勢、掩蓋和否認比比皆是，以至於對於普通人來說，幾乎不可能將事實與虛構區分開來。另一個例子是在網際網路電子郵件上流傳的關於美國郵政服務的完全錯誤的謠言。該電子郵件聲稱，一位 "國會議員Schnell "提出了 "法案602P"，允許聯邦政府對通過網際網路傳遞的每封電子郵件徵收5美元的附加費。這筆錢將由網際網路服務提供商收取，然後移交給郵政部門。目前還沒有這樣的立法建議。事實上，也沒有 "Schnell議員 "存在。而美國郵政總局否認有任何權力對通過網際網路傳送的電子郵件收取附加費[430]。
大規模的謠言也在國家的范圍內形成[259]。老齡化政策研究所前任所長伊部英夫在1996年2月14日的一份新聞稿中宣稱："有人提請我注意，鄧小平曾說。既然日本人沒有足夠的孩子，我們可以送他們五千萬中國人"。鑑於日本每平方公裡有340名居民，而中國只有100名，這句話似乎很奇怪，而且考慮到日本移民局的強力控制，這句話也是不可能的。 這句話是鄧小平說的，還是日本輿論的預期？為了確定真相，應該對資訊的來源進行核查，這意味著要對這一宣告之前的幾個月甚至幾年內的所有中國報紙、廣播和電視記錄進行核查。這將是一項艱巨的任務，很可能會失敗，就像阿爾及利亞總統t Houari Boumediene據稱向《華盛頓郵報》發表的宣告那樣。"有一天，數以百萬計的男人和女人將離開世界上的子午線和貧窮地區，在北半球相對容易到達的地區爆發，尋求他們的生存"。法國著名的人口學家引用了這句話，並被重要的媒體管理者放大，盡管《華盛頓郵報》幾年來進行了仔細的調查，但這一宣稱助長了對入侵的恐懼，卻從未被記錄下來。
這類謠言的流傳需要進行流行病學研究，例如Edgar Morin對在法國奧爾良傳播的謠言進行了調查，即年輕女性正在從猶太人擁有的時裝店中消失。莫蘭展示了所有社會階層是如何參與這一謠言的傳播的。另一方面，在之前的兩個例子中，這種傳染是由精英們，要麼是科學家，要麼是負責媒體的人，來維持、論證，甚至可能是創造的。這些謠言並不是全方位的流傳，而是基本上從社會的上層流傳到下層。相當複雜的介紹、看似嚴肅的參考資料似乎證明了它們的來源，以及它們傑出的擁護者，為社會各階層的不同利益和心理偏見提供了放大的食物。
盡管這可能會給讀者帶來困惑，但在這裡似乎應該提到P.M.Garber最近的一本書，該書以對歷史記錄的新的密切關注，重新審視了第1章中描述的鬱金香狂熱以及法律和南海的泡沫[153]。他的主要結論是，被儀式性地援引為投機泡沫背後的群聚效應和非理性行為的傳說中的因素，只是不真實。相反，他為這些事件在基本估值方面有一個可能的解釋的觀點辯護。有趣的是，Garber認為鬱金香狂熱的 "神話 "起源於一個謠言，而這個謠言被歷代作者利用來達到自己的目的，例如支援對 "過度投機 "的道德主義攻擊，以及在現代，懇求政府監管。"鬱金香事件只是一種修辭手法，用來提出一個論點，即鬱金香的存在證明了市場是瘋狂的。然後，某個現代市場的奇特擾動可以歸結為瘋狂的行為，所以也許市場需要更嚴格的監管。"[153，第11頁]，雖然Garber的書被一系列有很高聲譽的金融經濟學家所稱贊，但經濟學家C. P. Kindleberger指出了該作品的一些不足之處，並得出結論[237]。"那些認為市場總是理性和有效的，以基本面為基礎的人，和那些呼籲關注至少可以追溯到1550年的一系列金融危機的歷史學家之間的爭論可能會繼續下去。簡約的說是要求對金融危機作出選擇；複雜的說，市場大多是可靠的，但偶爾會陷入不正常的活動中"。
優勝劣汰的觀念(survival of the fittest)
根據Richard Dawkins提出的 "備忘錄(迷因)(memes) "理論[102, 42]，人類分享思想和行為的動力可以追溯到一個更基本的層面。迷因對思維的作用就像基因對進化的作用。迷因被定義為任何想法、行為或技能。像基因一樣，它可以通過模仿從一個人轉移到另一個人而進行復制：故事、時尚、發明、食譜、歌曲、耕地、投擲棒球或製作雕塑的方法。像基因一樣，它與其他記憶體競爭，就像思想和行為在文化中和文化之間競爭一樣。迷因來自所有在我們碰巧成長的地方發聲的人：父母、兄弟姐妹、朋友、鄰居、老師、傳教士、老闆、同事，以及參與製作教科書、小說、漫畫書、電影、電視節目、報紙、雜誌、網際網路網站等事物的所有人。所有這些人都在不斷地向對方（當然也包括他們的孩子、學生、雇員等等）重復他們在一生中接受的記憶。所有這些聲音加在一起，構成了母文化的聲音[339]。根據迷因理論，"就像我們身體的設計只能從自然選擇的角度來理解一樣，我們思想的設計也可以從迷因選擇的角度來理解"[42]。例如，Blackmore[42]表明，一旦我們遙遠的祖先獲得了關鍵的模仿能力，第二種自然選擇就開始了，即在相互競爭的思想和行為中適者生存。那些被證明最具適應性的想法--例如製造工具或使用語言--得以生存和發展，在盡可能多的人的頭腦中復制自己。然後，這些迷因通過幫助確保獲得這些迷因的人的基因也能存活和繁衍，將自己一代代傳下去。將這一理論應用於人類生活的許多方面，這為我們為什麼生活在城市，為什麼我們說話這麼多，為什麼我們不能停止思考，為什麼我們的行為是利他的，我們如何選擇我們的伴侶，以及更多提供了新的視角。Blackmore認為，"當我們看宗教 "或其他非科學的信仰，如佔星術。
從迷因的角度來看，我們可以理解為什麼它們如此成功。這些宗教迷因的出發點並不是為了成功。它們只是在人類試圖理解世界的漫長歷史中從一個人復制到另一個人的行為、想法和故事。它們之所以成功，是因為它們碰巧聚整合相互支援的團伙，包括所有正確的技巧，使它們安全地儲存在數以百萬計的大腦、書籍和建築物中，並反復傳遞給更多人。它們喚起了強烈的情感和奇怪的體驗。他們提供神話來回答真實的問題，而這些神話受到不可檢驗性、威脅和承諾的保護。他們創造然後減少恐懼，以創造順從，他們利用美麗、真理和利他主義的伎倆來幫助其傳播。[42, p. 192]
在類似的情況下，在同一理論中解釋在股票市場上觀察到的一些行為是很誘人的，例如，使用技術分析，一個真正的 "文化 "正在努力實現，即使技術分析還沒有從一個堅定的科學角度真正建立起來（不過，見[53，36，6]）。
賭博精神
對許多投資者來說，投資股市是一種彩票或賭博，至少如果人們關注一些流行的媒體，它們創造了 "賭場股市 "這一說法。通常在彩票和賭場中發揮的賭博精神，在美國許多州已經成為一種突出的心理狀態，可能也是在股市中起作用的一個重要心理因素。賭博不僅僅是承擔風險。賭博當然有風險，但賭博的意義更大。賭博 "這個詞與 "游戲 "有關，來自一個古老的英語單詞gammon。因此，賭博與游戲的概念有關。賭博是一種游戲。它不是一個基於技能或理性的游戲；它是一個基於純粹的機會的游戲。
賭博是對純粹的機會的一種呼籲：沒有技巧或個人參與的隨機運氣[277]。賭博是一種活動，在這種活動中，一個人把有價值的東西冒險給完全超出他或她的控制或任何理性預期的機會力量，希望贏得更大價值的東西，通常是更多的錢。
彩票已經成為美國人的一個主要幻想。對下注總額的估計很難獲得，但美國每年有大約5000億美元的合法下注，如果加上非法賭博，估計總額可高達1兆美元。最好的統計資料表明，美國大約有1000萬名強迫性賭徒，比酗酒者的人數還要多。有趣的是，我們意識到賭博在美國早期歷史上也發揮了突出作用。1612年，英國政府舉辦了一次彩票活動，以幫助在弗吉尼亞州詹姆斯敦的新定居點。1776年，美國第一屆大陸會議出售彩票以資助美國革命。華盛頓總統自己也買了第一張彩票來建造新首都，稱為聯邦城--現在稱為華盛頓特區。美國是在彩票的基礎上建立的，革命是由彩票資助的，首都是由彩票資助的。
從1790年到1860年，36個州中有24個州贊助政府經營的彩票。許多學校、大學、學院和數以百計的教堂都進行了自己的彩票活動，為自己的建築物籌集資金。通過這段早期美國歷史和參與彩票和政府贊助的賭博，由於賭博越來越腐敗，到1894年，它已經從美國消失了。到1894年，不再有政府贊助的賭博--它在腐敗和財政慘敗中結束。任何級別的公共賭博都被完全停止。在1894年至1964年期間，美國沒有政府贊助的賭博活動。1964年，新罕布什爾州重新提出，成為第一個提供彩票的州，現在有37個州有政府贊助的彩票，華盛頓特區有38個實體。全國有超過500家賭場。
1974年，因此10年後，一項民意調查表明，61%的美國人賭博，每年下注474億美元。1989年，71%的人下了2460億美元的賭注。1992年，有3300億美元的賭注。到1995年，研究表明，95%的美國人賭博，82%的人玩彩票，75%的人玩老虎機，50%的人賭狗和馬，44%的人賭牌，34%的人賭賓果，26%的人賭體育賽事，74%的人經常去賭場，89%的人贊成賭博。人們不禁將這種對賭博熱情的增長與過去幾十年來股票市場的牛市和擁有股票的家庭數量的顯著增長相比較。
每年的賭博支出超過了電影、書籍、娛樂活動、音樂和娛樂的總和。人們花在賭博上的錢比他們購買所有全國性體育賽事（棒球、橄欖球和其他一切）的門票還要多。1993年，人們的合法消費為4000億美元，1994年為4820億美元，1999年則遠遠超過5000億美元! 僅僅在內華達州的老虎機上，每年就有50億美元的消費! 有九千二百萬個家庭去了賭場，美國人賺的錢有10%被扔在了賭博上！這就是美國的賭博。很難評估這種賭博精神在個人投資者心中的活躍程度。如果是這樣，哪怕是很小的程度，它也與我們的討論有關，因為它使投資者容易模仿和從眾，因為他們根據很少的資訊進行投資。它也可以解釋價格的反常大波動[374]及其潛在的不穩定性。
"反模仿 "與自我組織
為什麼成為少數派可能會有好處？
在交易策略的實際執行中，僅僅知道或猜測市場的整體方向是不夠的。還有一些微妙的因素制約著交易者如何進入（購買或出售）市場。例如，安妮將希望在價格被推高為看漲共識之前，略微領先於群眾，以更好的價格買入。對稱的是，她會希望在人群之前退出市場，也就是在趨勢逆轉之前退出。換句話說，她希望在大多數人還在賣出時買入，在大多數人還在買入時賣出，在她的大多數 "鄰居 "改變意見之前，稍微做一點逆向投資。這意味著她不會總是想跟隨群眾，至少在短時間內是這樣。在這個層面上，安妮不能依賴她的 "鄰居 "的民意調查，因為她知道他們和其他人群一樣，會有類似的想法，試圖在何時進入市場上猜測對方。更普遍的情況是，安希望在入市時處於少數，在持倉時處於多數，而在平倉時又處於少數。
這導致了另一類行為，與那些基於模仿和群眾的行為非常不同。在這裡，安妮的問題是利用過去的資訊，在她認為其他大多數人還不會這樣做的時候，做出購買市場的決定。因此，她必須要成為少數人。從少數人中獲利會導致有趣的悖論。比較邪惡的是，如果所有的交易者都使用同一套規則，他們最終會在同一時間做同樣的事情，因此不能成為少數。這導致了一個奇妙的悖論：與模仿行為相反，當每個人都這樣做的時候，模仿行為就會得到加強，成為少數意味著努力成為不同的人，因此，不能從對所有人使用相同的規則中產生。通過適應，安妮和她的同事將學習並被迫根據過去的成功和失敗來區分他們的進入策略。
El-Farol的酒吧問題
少數派游戲是著名的El-Farol的酒吧問題的抽象化[17]。在該模型中，100人每週獨立決定是否去某一晚上提供娛樂的酒吧。空間是有限的，只有在酒吧不太擁擠的情況下，特別是在可能的100人中少於60%的人在場的情況下，這個夜晚才是愉快的。沒有辦法事先確定來的人數，因此，如果一個人預計少於60人，她就會去，也就是說，認為值得去；如果她預計超過60人，她就會呆在家裡。選擇不受以前存取的影響；人們之間沒有勾結或事先溝通；唯一可獲得的資訊是過去幾周來的人數。每週參加人數的動態變化是什麼？
為了回答這個問題，Arthur[17]假設這100個人可以各自形成幾個預測器或假設，其形式是將過去幾週的出勤數字對映到下週的函數。這樣的預測器類似於投資者用來幫助形成決策的技術交易秘訣。例如，按照Arther的例子，最近的出席人數可能是44 78 56 15 23 67 84 34 45 76 40 56 22 35。或是其它的預測方法。
少數者賽局(minyority game, MG)
少數者賽局（MG）比較突出的特性是。(1）它是一個解決代理人和資訊之間互動的模型；（2）代理人能夠合作（但沒有直接交流）；（3）代理人可使用資訊最小化；（4）在代理人沒有可用資訊的對稱階段和代理人可用資訊的不對稱階段之間存在一個關鍵過渡。
模仿與逆向(contrarian)行為
真正的市場來自於代理人的行為，這些行為既不完全是模仿性的，也不完全是反模仿性的，這與目前可用的還原主義模型和理論的主張不同。對真實市場的更好表述需要將兩者結合起來。事實上，我們應該把 "買入 "和 "賣出 "行為與 "持有 "期間區分開來。
一項資產在任何特定時間的價格從根本上決定於供需之間的平衡：更多的 "買 "比 "賣 "的訂單將推動價格上漲，反之亦然。如果安妮想買入（賣出），她希望自己是少數，這樣價格就會趨於下降（上升），從而獲得更好的即時交易。當安妮能夠成為少數人時，"買入 "和 "賣出 "的行動是最佳化的。
一旦她在市場上投資，如果她的投資與大多數人的意見一致，她就會獲得收益：如果她買入（賣出），只有在價格上漲（下跌）的情況下，她才會在賬面上獲得收益。因此，當安妮屬於大多數人的時候，"持有 "期間的收益是最最佳化的。
對於非常活躍的 "日內當沖 "交易者來說，這個比率可能一點都不小。大量關於少數人賽局的研究[77, 78, 76, 75]表明，在這種情況下經常改變自己的策略可能是有利可圖的。這也表明，只有當資訊複雜化或交易者數量減少時，交易者才能獲得穩定的利潤。相反，只要資訊保持簡單，比如說當趨勢保持強勁時，買入並持有的策略就會獲利。然後，問題就歸結為在趨勢逆轉之前或之時退出/逆轉。
然而，正如每個試圖在股市投資的人都知道的那樣，困難在於趨勢和趨勢逆轉會在所有時間尺度上發生。圖4.5通過一個基於在所有尺度上插入連續的趨勢和趨勢反轉的結構來說明這一觀察。這種幾何結構改進並概括了隨機漫步模型，相當密切地再現了第二章中顯示的價格軌跡結構。這些尺度不變的模式是由上升和下降趨勢的構件組成的，可以在所有尺度和幾乎所有地方觀察和重現。這些模式屬於分形的幾何學[284]，一種粗糙或零散的幾何形狀，可以細分為若干部分，每一部分都是（至少是近似的）整體的縮小版Mandelbrot提出的分形概念，抓住了自然界中許多現象的粗糙、破碎和不規則的特徵，在所有尺度上都存在。我們將在第六章中再次討論圖4.5所示的這種結構及其影響。
因模仿而產生的合作行為
我們從Steven Johnson[223]和Evelyn Fox Keller[233]那裡借用並改編了以下關於粘液黴的故事。粘液黴（Dictyostelium discoideum）是一種紅柳丁色的細胞團，除其他地方外，還可以在森林的潮濕部分發現塗有腐爛的木材。大多數時候，粘液黴的運動幾乎無法察覺，只有當天氣條件越來越潮濕和涼爽時，它才會突然 "決定""走開"。事實上，粘液黴在其生命的大部分時間裡都是作為成千上萬個不同的單細胞單元，每個單元都與其他同伴分開運動。在適當的條件下，這些無數的細胞將凝聚成一個單一的、更大的生物體，然後開始在森林地面上悠閒地爬行，一邊移動一邊消耗腐爛的樹葉和木材。
當環境不那麼好的時候，粘液黴作為一個單一的生物體：當粘液黴享受到大量的食物供應時，"它 "就變成了 "它們"。粘液黴在作為單一生物和群居生物之間搖擺不定。所有這些細胞是如何設法在一起工作得如此順利的呢？粘液細胞已被證明會發出一種叫做阿卡索的共同物質（也被稱為環狀AMP），它們通過這種物質交換資訊。多年來，科學家們認為，聚集過程是由專門的粘液模細胞（被稱為 "起搏器 "細胞）協調的。根據這一理論，每個起搏器細胞發出一個化學訊號，告訴其他滑模細胞聚集在它周圍，從而形成一個叢集。
然而，雖然科學家們同意，在聚集之前，環磷酸腺苷的波浪確實流經粘土模群體，但該群體中的所有細胞實際上都是可以交換的。它們都不具備任何可能將它們提升到起搏器地位的區別性特徵。20世紀60年代末，Evelyn Fox Keller和Lee Segel建立了一個數學模型[234]（現在稱為趨化性中的Keller-Segel模型），說明粘液細胞如何通過連續釋放和交換環狀AMP而自我組織成一個一致的有機體。該模型只假設每個單獨的細胞遵循同一套簡單的規則，涉及化學物質的排放和感應。改變每個細胞單獨釋放的環狀AMP的數量，作為環境中存在的環狀AMP數量的函數，每個細胞都可以跟蹤它們在環境中游蕩時遇到的資訊素的蹤跡。當粘液細胞泵出足夠的環狀AMP時，細胞叢集開始自發形成。然後，細胞可以更好地跟蹤其他細胞創造的軌跡，形成一個正反饋回路，鼓勵更多的細胞加入叢集。
粘菌的聚集現在被認為是自下而上行為和自組織的經典案例，在某種意義上類似於股票市場中發生的情況。自發的模式形成一直是而且仍然是一個非常活躍的研究領域，使我們能夠理解，例如，斑馬和豹子皮毛上的模式的起源[409, 410]。這個一般的概念在許多不同的領域都有類似的作用：模式和不斷演變的組織是由至少一種不和諧的力量和一種有序的力量之間的競爭產生的。在粘液黴的情況下，不和諧的力量是細胞自發的傾向，即自行遊走。排序力來自於通過細胞對環狀AMP的釋放和反應介導的相互作用。這兩種力量的相對強度決定了粘液黴細胞是自我組織成一個單一的單元，還是過著它們自己的獨特生活。第五章將描述金融代理人之間排序和不排序力量之間的類似斗爭。合作行為導致自組織出現新的模式，這一概念是本書的核心資訊。
合作行為的易辛模型(ising model)
在原子自旋排列產生磁化（磁體）的背景下，這個模型與所謂的二維Ising模型相同，Onsager[321]已經明確解決了這個問題。只是它的表述與通常在教科書中找到的不同[164]，因為我們強調的是動態的觀點。
這些行為更普遍地適用於其他網路拓撲結構。事實上，股票市場是一個由相互作用的投資者組成的集合體，這些投資者的規模相差很多，從個人到巨大的專業投資者，如養老基金。此外，更高層次的結構，如貨幣影響范圍（美元、德國馬克、日元），也是存在的，隨著目前市場的全球化和放鬆管制，人們可以認為，最大規模的結構，即世界經濟，正在開始形成。
這一觀察和交易者之間的聯繫網路表明，圖4.7、4.8、4.9和4.10中使用的二維格子表示法過於天真了。對金融市場結構更好的表述是，在市場的各個層面都有 "交易者 "的分層系統。當然，這並不意味著股票市場存在任何嚴格的等級結構，但社會上有許多質量上的等級結構的例子。事實上，人們可以說，個人的橫向組織是相當罕見的。這意味著，我們之前討論中使用的平面網路很可能代表了一種嚴重的過度簡化。
軍隊中就有一個最好的等級制度的例子。軍隊的最低層是一個士兵。十個士兵產生一個班。三個班組成一個團；三個團組成一個旅；三個旅組成一個師；三個師組成一個軍團。一個軍隊可能有幾個軍團，一個國家可能有幾個軍隊。在分層網路中，資訊可以自上而下和自下而上流動，如圖4.11所示。盡管有各種各樣的拓撲結構，但在大部分無序狀態和有序狀態之間存在一個臨界過渡的定性結論，由一個臨界點來分隔，對於大多數可能的相互作用的投資者網路的選擇，包括層次網路，大體上都是存在的。
即使這些模型的預測相當詳細，但它們對模型的錯誤規範非常穩健。我們確實聲稱，結合以下特徵的模型將顯示相同的特徵，特別是明顯的協調買入和賣出期，最終導致幾次金融崩潰。這些特徵是：
一個受其 "鄰居 "影響的交易者系統。
區域性模仿自發傳播為全球合作。
噪音交易者之間的全球合作導致集體行為。
與這個系統的屬性有關的價格。
系統參數隨時間緩慢演變。
正如我們將在下面的章節中所顯示的，當區域性模仿系統經歷一個臨界點時，最可能發生崩潰。本地模仿系統經歷了一個臨界點。
在物理學中，臨界點被廣泛認為是複雜系統的最有趣的特性之一。當區域性影響遠距離傳播，系統的平均狀態對一個小的擾動變得非常敏感時，系統就進入了臨界狀態；也就是說，系統的不同部分變得高度相關。另一個特點是，臨界系統在不同尺度上是自相似的：在圖4.9中，在臨界點，一個主要是看跌的交易者的海洋中可能有幾個主要是看漲的交易者的大陸，每個大陸又用看漲的交易者的島嶼圍繞著看跌的交易者的海洋；這個進程一直持續到最小的尺度：單個交易者[458]。直觀地說，關鍵的自我相似性就是為什麼區域性的模仿會通過規模串聯到全球協調。
在數學術語中，臨界點被描述為與分岔和災難理論有關的奇點。大災變理論研究和分類的現象，其特點是環境的微小變化導致行為的突然轉變。大災變是不同平衡點之間的分岔，或者說是動力系統的固定點吸引物。由於它們的侷限性，災難可以根據有多少個控制參數被模擬改變來分類。例如，如果有兩個控制，那麼我們可以找到最常見的類型，稱為 "尖峰 "災難。災難理論已被應用於許多不同的現象，如海上船隻的穩定性及其傾覆和橋梁倒塌。它也被用來描述具有類似特徵和目標、面對相同或類似環境的代理人做出相當不同選擇的情況。災難理論的使用依賴於對許多導致決策者和個人突然改變決定、意見的極性和群體衝突的情況進行建模的願望[385, 47]。從本質上講，本書試圖為投資者和金融市場行為中自發發生的分岔和 "災難 "提供機制。
有限理性代理人的複雜進化適應性系統
前面的以辛模型是對代理人之間重復互動產生的合作行為最簡單的描述。為了捕捉人們及其經濟互動的更真實的特性，最近還開發了許多其他模型。這些多代理人模型，通常通過計算機模擬來探索，支援這樣的假設：第二章中描述的金融價格的觀察特徵，如收益分佈的非高斯 "肥 "尾，大部分不可預測的收益，叢集和超額波動，可能是代理人之間互動的內生性結果。這個相對較新的研究流派，特別是由新墨西哥州的聖塔菲研究所[8,18]所倡導的，目前正在全球許多其他機構中發展，將市場視為復雜的進化適應系統，由有限理性的代理人相互作用來填充。El-Farol的酒吧問題和前面討論的少數人遊戲是這一類一般模型的例子。我們現在簡要回顧一些代表性的工作，以說明這些方法的多樣性和力量，但也有侷限性。這些基於代理人的模型在知識上欠下了Herbert Simon[379]的工作，他的 "有界理性 "概念是基於他在經濟學、心理學和計算機科學交叉領域的貢獻，是近期行為經濟學文獻建立的基礎。這一研究流派應用於經濟建模[2]的主要關注點是理解為什麼在分散的市場經濟中，盡管沒有自上而下的計劃和控制，某些全球規律性的東西仍被觀察到並持續存在，如貿易網路、社會認可的貨幣、市場協議、商業週期以及技術創新的共同採用。面臨的挑戰是如何建設性地證明這些全球規律性是如何自下而上，通過自主代理人的反復地方互動而產生的。研究人員的第二個關注點是將這一框架作為計算實驗室，在其中研究和測試其他社會經濟結構對個人行為和社會福利的影響。
作為聖塔菲學派的典型，Palmer等人[329, 21, 258]將交易員建模為所謂的 "遺傳演算法"，這是模仿適應性和進化性的生物基因的計算機軟體生物，為生存和復制而競爭。這些智慧演算法對未來進行預測，並根據他們對未來風險和回報的預期來買賣股票。在某些特徵下，這些計算機代理被發現能夠集體學習創造一個同質的理性預期均衡，也就是說，動態地發現純理論經濟學家所想像的經濟均衡。在這個高度競爭的人工世界中，一個正在 "度假 "的交易員基因在回到股市舞台時就會失去他的 "襯衫"，因為他不再適應市場在他不在時形成的新結構。Farmer[123]用金融市場和策略生態學之間的類比來簡化這種方法。在各種例子中，他展示了多樣性是如何在新策略利用舊策略的低效率時自動出現的。
麻省理工學院的金融工程實驗室[251, 341]是這種追求的另一個值得注意的例子。人工市場項目特別關注人類和人工代理人在隨機市場環境中的互動所產生的動態，代理人從他們的互動中學習，使用最近開發的大規模模擬技術、近似動態規劃、計算學習，並從數學、統計學、物理學、心理學和計算機科學中挖掘見解和資源。該實驗室最近構建了一個人工市場，旨在與人類實驗市場環境相匹配，以模擬被賦予不同程度學習能力的人工智慧（AI）交易者之間的復雜互動[79]。使用具有簡單啟發式交易規則和學習演算法的人工智慧代理顯示，在經驗原教旨主義者群體中增加趨勢追隨者交易者對市場表現有不利影響，而且趨勢追隨者交易者總體表現不佳。然而，隨著時間的推移，這種影響會隨著市場效率的提高而減弱。在數值實驗中，"黃牛 "交易者（他們只是根據過去的價格模式進行交易）被新增到原教旨主義者群體中，"黃牛 "是相對成功的搭便車者，不僅在長期內與原教旨主義者的表現相匹配，而且在短期內表現優於他們。
Brock和Hommes及其同事[54, 58, 55, 56, 57, 200, 257]建立了金融市場模型，這些模型被視為使用不同競爭性交易策略的有界理性代理人的 "適應性信念 "系統。術語 "理性 "和 "適應性 "是指代理人傾向於遵循在最近的過去表現良好的策略，根據已實現的利潤或積累的財富；形容詞 "有界 "是指他們只能使用一組相對簡單的策略中的一種。價格變化由經濟基本面和 "市場心理學 "的結合來解釋，也就是說，由幾類共存的異質的交易策略之間的相互作用來解釋。Brock和Hommes以及他們的同事所考慮的大多數系統都專門針對少數競爭性策略的情況，導致價格的動態軌跡由所謂的低維奇怪吸引子所支配，體現了混沌的重要性，不同吸引子的同時重要性，以及這些模型中穩定狀態的區域性分叉的存在。這種理論方法解釋了為什麼簡單的技術性交易規則可以在價格和信念隨時間共同演變的異質性世界中的進化競爭中生存下來。這些演化模型解釋了真實市場的典型事實，如第二章中描述的肥尾和波動率聚類。
有幾項工作從適應性代理的角度對金融市場中的意見和投機泡沫的流行進行了建模[238, 273, 274, 275, 276]。泡沫的主要機制是，高於平均水平的回報反映在普遍更加樂觀的態度上，這種態度促進了超越他人的看漲信念的傾向，反之亦然。代理人的適應性反映在代理人可以在幾類策略中進行選擇，例如，根據基本的經濟估值進行投資，或者通過對過去的價格軌跡進行技術分析。其他相關的工作更強調決策的異質性和門檻性，這一般會導致不規則的週期[421, 460, 262, 360, 263, 154]。
這些方法應與效率市場假說相比較，其假設金融價格的變動是對未來收益訊息的直接和無偏見的反映。判斷，金融價格的變動是對未來收益的訊息的直接和無偏見的反映。盈利前景。在有效市場假說下，從經驗上觀察到的偏離隨機漫步的情況 經驗上觀察到的對隨機漫步的偏離只是反映了類似的 的外在信號的偏差。在計算機上進行的模擬 在計算機上進行的模擬使我們能夠在人工 股票市場中檢驗這一假設。盡管新聞到達過程 構建為隨機漫步過程，但非隨機漫步價格 的特徵是自發出現的，因為投資者之間的非線性和模仿性互動。投資者之間的非線性和模仿性相互作用的結果。這表明，我們不需要 復雜的資訊流來解釋價格結構的復雜性。價格結構的復雜性：市場動態的自我組織足以內生地創造它。足夠內生地創造它。綜上所述，我們看到有大量的模型可以說明 解釋了在股票市場上觀察到的通常的主要風格化事實 (回報分佈的胖尾巴，回報之間不存在相關性，回報之間的長距離依賴性。回報之間沒有相關性，連續的回報振幅之間的長程依賴性。和波動性聚類）。然而，這些模型並沒有預測到本書所討論的特徵 本書中討論的泡沫結構（見第6-10章）。因此，在下一章中，我們將專門討論旨在 捕捉這些重要的模式
這些方法應與效率市場假說相比較，效率市場假說假定金融價格的變動是對未來收益前景的傳入訊息的直接和無偏見的反映。在效率市場假說下，根據經驗觀察到的對隨機漫步的偏離只是反映了為市場提供的不相干信號的類似偏離。在計算機上進行的模擬使我們能夠在人工股票市場上測試這一假說。盡管新聞到達過程被構建為隨機漫步過程，但由於投資者之間的非線性和模仿性互動，非隨機漫步的價格特徵自發地出現了。這表明，我們不需要假設復雜的資訊流來解釋價格結構的復雜性：市場動態的自我組織足以內生地創造它。
總之，我們看到有大量的模型可以大致解釋在股票市場上觀察到的通常的主要風格事實(stylized facts)（收益分佈的肥尾，收益之間沒有相關性，連續的收益振幅之間的長程依賴性，以及波動性的聚集）。然而，這些模型並不能預測本書所討論的特徵性泡沫結構（見第6-10章）。因此，在下一章中，我們將轉向旨在專門捕捉這些重要模式的模型。
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